生活中，人们都热衷于追求“事半功倍”的效果，以不断提高我们学习、工作、生活的效率和质量，这在数学中就体现了数学上的“极值”问题----最多、最少、最大、最小、最长、最短等。

极值问题涉及知识面广，题型灵活多样，因此，解题时要善于运用所学知识、甚至生活常识，由于没有统一的方法，所以针对不同题型需要采取不同的策略。一般来说

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（1）采用枚举法进行比较，来确定最佳；

（2）通过估算并构造出具体的对象，确定最值；

（3）从最不利或最有利的情况出发，通过分析和推理确定最值

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例题1

例题2

数字可以重复，数字和一定，没有最大数；求数最小，则数位越少，数字9越多越好；

数字可以重复，若数位一定，求数最小，则高位上数字越小越好。

例题3

例题4

各位上的数字之和一定，且数字不能重复，求最小数

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各位上的数字之和一定，且数字不能重复，求最大数，先按照从小到大的顺序选择数字，再按照从大到小的顺序排列数字。

例题5

几个数的和一定，要使其中的一个数最小，那么其他的数必须最大，要使其中的一个数最大，那么其他的数必须最小；

求平均数中的极值，一般分为四个步骤：根据份数标序号；假设最高；去掉已知数，求剩下的平均数；调整。